លំហាត់ទី៨

  គេ​ឲ្យ​រង្វង់មួយ​ដែលមាន​ផ្ចិត $(O)$ អង្កត់​ផ្ចិត $[AB]$ និង​កាំ $R$ ។ មេដ្យាទ័រ $(d)$ នៃកាំ $[OB]$ កាត់ $[OB]$ ត្រង់ $I$ ។ $M$ ជាចំណុច​មួយនៅលើ​រង្វង់​ ។ បន្ទាត់​ $AM$ និង $BM$ ជួប $d$ ត្រង់ $N$ និង $P$ ។
ក. បង្ហាញ​ថា $\triangle ANI$ និង $\triangle PBI$ ដូចគ្នា ។
ខ. ទាញ​បង្ហាញថា $IN\,.\,IP\,=\,IA\,.\,IB$ $=$ $\dfrac{3R^2}{4}$ ។
គ. បង្ហាញថា​ចំណុច $A\,\,,I\,\,,P$ និង $M$ ស្ថិតនៅលើ​រង្វង់​តែមួយ​ដែលគេ​បញ្ជាក់ផ្ចិត $E$ របស់វា។
ឃ. បង្ហាញថា $ BN\bot AP$ ។