លំហាត់ទី៨

   ក្នុង​តម្រុយ​អរតូណរម៉ាល់​មានទិស​ដៅវ៉ិចជ្ជមាន $(O,\vec i,\vec j, \vec k)$ មួយ​គេដៅ​ចំណុច​ $A(2,2,0) $ , $B(0,2,2)$ និង $C(1,0,1)$ ។
1. រក​សមីការ​ស្វ៊ែរ $(S)$ ដែលមាន​អង្កត់​ផ្ចិត $[AB]$ ។ រក​កូអរដោនេ​នៃ​ចំណុច​ប្រសព្វ​ទាំង​ពីររវាង​ស្វ៊ែរ $(S)$ និង​បន្ទាត់ $(d)$ ដែលមាន​សមីការ​ប៉ារ៉ាម៉ែត​ $x=1+t$, $y=2$ និង $z=1+t$ ដែល $t$ ជា​ចំនួន​ពិត ។
2. រក​កូអរ​ដោនេ​នៃ​ផលគុណវ៉ិច​ទ័រ​ $\vec n=\vec{CA}\times\vec {CB}$ ។ គណនា​ផ្ទៃ​ក្រឡា​នៃ​ត្រីកោណ $ABC$ ។ រក​សមីការ​ប្លង់ $(ABC)$ ។
3.​ ប្លង់ $(ABC)$ ជួប $(ox)$ ត្រង់ $M$ និង​ជួប $(oz)$ ត្រង់ $N$ ។ រក​កូអរដោណេ​ចំណុច $M$ និង $N$ ។បង្ហាញ​ថា $\vec {AB}=\vec{MN}$ និង​ $\vec{MA}.\vec{MN}=0$ ។ ទាញបញ្ជាក់​ថា $ABNM$ ជា​ចតុកោណ​កែង​ ។
4. រកចម្ងាយ​ពីចំណុច​ $D(0,2,0)$ ទៅប្លង់​ $(ABC)$ ។ ទាញ​រកមាឌនៃ​តេត្រាអែត $DBCA$ ។